[research] 一个完整的IRS计算（考虑金融机构手续费）

在外汇掉期之前，我们先来看一个IRS稍微复杂一点的计算。之前考虑过了平分协议和四六开协议的问题，接下来引入金融机构手续费的情况。

手续费的数量一般以名义本金（notional principle）为benchmark。下面以wiki提供的一个case为例：

A公司固定利率4%，浮动利率libor+0.3%
B公司固定利率5.2%，浮动利率libor+1%
金融机构手续费为名义本金的0.04%
A想要浮动利率，B想要固定利率

step 1：判断A和B在两个市场上的比较优势
固定利率A比B低1.2%，浮动利率A比B低0.7%，因此A在两个市场上有绝对优势（可能是因为公司评级高使其能以更低的成本获得贷款）。但是固定利率上的spread（差额）更大，所以A在固定利率上有比较优势，B在浮动利率上有比较优势。

这里A想要浮动利率而B想要固定利率，存在比较优势的交换，因此有构造IRS的可能。

step 2：计算总净收益（quantity spread，也翻译为质量差额）

方法1：
不利用IRS的总成本：libor+0.3%+5.2%=5.5%+libor
利用IRS的总成本：4%+libor+1%=5%+libor
quality spread acquired by IRS=0.5%

方法2：
固定spread+浮动spread=1.2%-0.7%=0.5%

step 3：扣除金融机构手续费并评分净收益（假设是收益平分协议）
扣除手续费后的净收益为0.5%-0.04%=0.46%。平分协议下A、B各获得0.46%/2=0.23%的收益。

step 4：IRS计算
A以4%借固定，B以libor+1%借浮动
双方各得好处0.23%
A实际支付libor+0.07%，B实际支付4.97%
A向B支付libor+0.555%，B向A支付4.485%

A	B	sum
-4%	-(libor+1%)	-(libor+5%)-0.04%（支付手续费）
-x	-y	-(libor+5.04%)
y	x	libor+5.04%
-(libor+0.07%)	-4.97%	-(libor+5.04%)
约束条件	求解
x+y=libor+5.04%	x=libor+0.555%
-4%-x+y=-(libor+0.07%)	y=4.485%